Biết bán kính Trái Đất là \(6400km.\) Một quả cầu khối lượng \(m.\) Để trọng lượng của quả cầu bằng \(\dfrac{1}{9}\) trọng lượng của nó trên mặt đất thì phải đưa nó lên độ cao \(h\) bằng A.\(1600km\) B.\(3200km\) C.\(6400km\) D.\(12800km\)
Đáp án đúng: D Phương pháp giải: Trọng lượng của vật: \(P = mg = G.\dfrac{{m.M}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\) Trong đó: \(h\) là độ cao của vật so với mặt đất.Giải chi tiết:Trọng lượng trên mặt đất (h = 0): \(P = mg = G.\dfrac{{m.M}}{{{R^2}}}\) Trọng lượng ở độ cao \(h\) \((h \ne 0):\) \(P' = mg' = G.\dfrac{{m.M}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\) Để \(P' = \dfrac{1}{9}P \Leftrightarrow \dfrac{P}{{P'}} = 9 \Leftrightarrow \dfrac{g}{{g'}} = \dfrac{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}{{{R^2}}} = 9\) \( \Rightarrow \dfrac{{R + h}}{R} = 3 \Rightarrow h = 2R = 12800km\) Chọn D.