Giải thích các bước giải:
Vì lim$\frac{1}{n^3}$ = 0 nên l$\frac{1}{n^3}$l có thể nhỏ hơn một số dương bất kì, từ một số hạng nào đó trở đi (1)
Mặt khác theo giả thiết: l$u_n$ - 1l < $\frac{1}{n^3}$ = l$\frac{1}{n^3}$l ∀n (2)
Từ (1) và (2) suy ra: l$u_n$ - 1l có thể nhỏ hơn một số dương bất kì, từ một số hạng nào đó trở đi
Tức là lim($u_n-1$) = 0 ⇔ lim$u_n$ = 1 (đpcm)