Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 5; 9. Tính độ dài mỗi cạnh của một tam giác đó biết rằng cạnh nhỏ nhất ngắn hơn cạnh lớn nhất 14m. A. B. C. D.
Đáp án đúng: Giải chi tiết:Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là\(a,b,c\left( {met;a,b,c > 0} \right)\) Theo bài ra ta có: \(a:b:c = 2:5:9\) và \(c - a = 14\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: \(\begin{array}{l}\frac{a}{2} = \frac{b}{5} = \frac{c}{9} = \frac{{c - a}}{{9 - 2}} = \frac{{14}}{7} = 2\\\Rightarrow a = 2.2 = 4;b = 5.2 = 10;c = 9.2 = 18\end{array}\) Vậy ba cạnh tam giác lần lượt có độ dài là \(4m,10m,18m\).