Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.M = 6,{0243.10^{24}}kg\\
b.\\
g' = 2,4525m/{s^2}\\
P = 2,4525m(N)
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Khối lượng trái đất là:
\(\begin{array}{l}
g = \dfrac{{GM}}{{{R^2}}}\\
\Rightarrow M = \dfrac{{g{R^2}}}{G} = \dfrac{{9,{{81.6400000}^2}}}{{6,{{67.10}^{ - 11}}}} = 6,{0243.10^{24}}kg
\end{array}\)
b.
Gia tốc rơi tự do tại vị trí cao bằng bán kính trái đất là:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{g'}}{g} = \dfrac{{\dfrac{{GM}}{{R{'^2}}}}}{{\dfrac{{GM}}{{{R^2}}}}} = \dfrac{{{R^2}}}{{R{'^2}}} = \dfrac{{{R^2}}}{{{{(R + R)}^2}}} = \dfrac{1}{4}\\
\Rightarrow g' = \dfrac{g}{4} = \dfrac{{9,81}}{4} = 2,4525m/{s^2}
\end{array}\)
Trọng lượng của vật ở độ cao này là:
\(P = g'm = 2,4525m(N)\)
