Khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $ y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2 $ đến trục tung bằng
A.0.
B.2.
C.1.
D.4.

Cho hàm số $ f\left( x \right) $ có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. $ x=-1 $ .
B. $ x=1 $ .
C. $ x=2 $ .
D. $ x=-3 $ .

Cho hàm số $ y=f\left( x \right) $ có đạo hàm trên $ \mathbb{R} $ và đồ thị hàm số $ y={f}'\left( x \right) $ trên $ \mathbb{R} $ như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 
A.Hàm số $ y=f\left( x \right) $ có 1 điểm cực đại và không có cực tiểu.
B.Hàm số $ y=f\left( x \right) $ có 1 điểm cực tiểu và không có cực đại.
C.Hàm số $ y=f\left( x \right) $ có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
D.Hàm số $ y=f\left( x \right) $ có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

Cho hàm số $ y=m{ x ^ 4 }+\left( m-1 \right){ x ^ 2 }+{ m ^ 2 }-m+1 \left( C \right) $ . Tìm m để đồ thị hàm số $ \left( C \right) $ chỉ có một cực trị
A. $ \left[ \begin{array}{l} & m\le 0 \\ & m\ge 1 \\ \end{array} \right. $
B. $ m\ge 1 $
C. $ m < 0 $
D. $ m\le 0 $

Hàm số \(y=f\left( x \right)=\left[ \begin{matrix}
-{{x}^{2}}+3, & x\le 1 \\
2x, & x\ge 1 \\
\end{matrix} \right.\) có đồ thị như hình bên. Khi đó số điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$ là
A.$3$.
B.Chưa xác định.
C.$2$.
D.$1$.

Cho hàm số $ y=f\left( x \right) $ xác định, liên tục trên $ \mathbb R $ và có bảng biến thiên sau. Chọn khẳng định đúng
A.Hàm số có đúng một cực trị.
B.Hàm số đạt cực đại tại $ x=1 $
C.Hàm số đạt cực đại tại $ x=0 $ và đạt cực tiểu tại $ x=1. $
D.Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

Cho đồ thị hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\,\left( a\ne 0 \right)$ có ba điểm cực trị $A,\,B,\,C$ phân biệt. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A.\(A,\,B,\,C\) thẳng hàng.
B.$\Delta ABC$ cân.
C.$\Delta ABC$ đều.
D.$\Delta ABC$ là tam giác vuông.

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\left( a;b \right);{{x}_{0}}\in \left( a;b \right)$ . Khi đó khẳng định đúng là:
A.Nếu $f'\left( {{x}_{0}} \right)=0$ thì $f\left( x \right)$ đạt cực trị tại ${{x}_{0}}$
B.Nếu $f\left( x \right)$ không có đạo hàm tại ${{x}_{0}}$ thì không có cực trị tại ${{x}_{0}}$
C.Nếu $f'\left( {{x}_{0}} \right)=0,\exists f''\left( {{x}_{0}} \right):f''\left( {{x}_{0}} \right)
e 0$ thì hàm số đạt cực trị tại ${{x}_{0}}$
D.Nếu $f'\left( {{x}_{0}} \right)=0,f''\left( {{x}_{0}} \right)=0$ thì hàm số không đạt cực trị tại ${{x}_{0}}$

Giá trị cực tiểu của hàm số $ y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+2 $ là
A.$-20$
B.7
C.3
D.$-25$

Hàm số $ y=f\left( x \right) $ liên tục trên $ \mathbb R $ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.
B.Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.
C.Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.
D.Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.