Biết \(I = \int \limits_{ \dfrac{1}{2}}^2 { \sqrt {{x^2} + \dfrac{1}{{{x^2}}} - 2} \,{ \rm{d}}x} = a + b. \ln 2, \) với Tính \(S = 2a + {b^2}. \)A.\(S = - \,1.\) B.\(S = {9\over 4}.\) C. \(S = 0.\) D. \(S = 3.\)

minhchat245

2 năm trước

Biết \(I = \int \limits_{ \dfrac{1}{2}}^2 { \sqrt {{x^2} + \dfrac{1}{{{x^2}}} - 2} \,{ \rm{d}}x} = a + b. \ln 2, \) với Tính \(S = 2a + {b^2}. \)
A.\(S = - \,1.\)
B.\(S = {9\over 4}.\)
C. \(S = 0.\)
D. \(S = 3.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tranminhtrungttnavd

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:Ta có
\(\begin{array}{l}I = \int\limits_{\frac{1}{2}}^2 {\sqrt {{x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} - 2} dx} = \int\limits_{\frac{1}{2}}^2 {\sqrt {{x^2} - 2x\frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}}} dx} = \int\limits_{\frac{1}{2}}^2 {\sqrt {{{\left( {x - \frac{1}{x}} \right)}^2}} dx} = \int\limits_{\frac{1}{2}}^2 {\left| {x - \frac{1}{x}} \right|dx} \\= \int\limits_{\frac{1}{2}}^2 {\frac{{\left| {{x^2} - 1} \right|}}{x}dx} = - \int\limits_{\frac{1}{2}}^1 {\frac{{{x^2} - 1}}{x}dx} + \int\limits_1^2 {\frac{{{x^2} - 1}}{x}dx} = - \left. {\left( {\frac{{{x^2}}}{2} - \ln \left| x \right|} \right)} \right|_{\frac{1}{2}}^1 + \left. {\left( {\frac{{{x^2}}}{2} - \ln \left| x \right|} \right)} \right|_1^2\\= - \frac{1}{2} + \ln 1 + \frac{1}{8} - \ln \frac{1}{2} + 2 - \ln 2 - \frac{1}{2} + \ln 1 = \frac{9}{8} = a + b\ln 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{9}{8}\\b = 0\end{array} \right.\end{array}\)
Chọn B

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tính tích phân \(I = \int \limits_{ - \,2}^3 { \left| {{x^2} - 1} \right|{ \rm{d}}x} . \)
A.\(I = \dfrac{{17}}{3}.\)
B.\(I = \dfrac{{20}}{3}.\)
C.\(I = \dfrac{{26}}{3}.\)
D.\(I = \dfrac{{28}}{3}.\)

Hoạt động cách mạng nào của Nguyễn Ái Quốc đã đặt nền tảng đầu tiên cho mối quan hệ giữa cách mạng Việt Nam với cách mạng thế giới?
A.Tham gia bỏ phiếu tán thành việc gia nhập Quốc tế III
B.Thành lập Hội liên hiệp các dân tộc bị áp bức ở Á Đông
C.Tham gia sáng lập Hội liên hiệp thuộc địa.
D.Tham gia Hội những người Việt Nam yêu nước tại Pháp.

Nhật Bản tăng cường quan hệ chính trị, kinh tế, văn hóa – xã hội với các nước Đông Nam Á và tổ chức ASEAN là nội dung chủ yếu của học thuyết?
A.Kaiphu
B.Miyadaoa và Hasimôtô.
C.Phucưđa và kaiphu
D.Phucưđa.

Nhận xét nào dưới đây không đúng về cách mạng tháng Mười Nga năm 1917?
A.Là cuộc cách mạng xã hội chủ nghĩa đầu tiên trên thế giới
B.Đảng Bônsêvich nắm quyền lãnh đạo
C.Lật đổ được chính phủ lâm thời
D.Hình thức đấu tranh chủ yếu là bãi công chính trị

Pháp luật do Nhà nước ban hành và đảm bảo thực hiện
A.Bằng chủ trương của Nhà nước
B.Bằng uy tín của Nhà nước.
C.Bằng quyền lực Nhà nước.
D.Bằng chính sách của Nhà nước.

Có mấy hình thức thực hiện pháp luật ?
A.Hai hình thức
B. Ba hình thức.
C.Bốn hình thức
D. Một hình thức.

Hỗn hợp E gồm 1 trpeptit X ( có dạng M-M-Gly, được tạo thành từ các α- aminoaxit thuộc cùng dãy đồng đẳng), amin Y và este no, hai chức Z (X, Y, Z đều mạch hở, X và Z cùng số nguyên tử cacbon trong phân tử). Đun nóng m gam E với dung dịch KOH vùa đủ, cô cạn dung dịch thu được chất rắn A gồm 3 muối và 0,08 mol hỗn hợp hơi T (gồm 3 chất hữu cơ) có tỉ khối so với H2 bằng 24,75. Đốt cháy toàn bộ A cần dùng vừa đủ 21,92 gam khí O2 thu được N2, 15,18 gam K2CO3 và 30,4 gam hỗn hợp gồm CO2 và H2O. Khối lượng chất Y có trong m gam hỗn hợp E gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 2,10
B. 2,50
C.2,00
D.1,80.

Hỗn hợp X gồm 2 este đơn chức. Cho 0,6 mol hỗn hợp tác dụng vừa đủ với dung dịch NaOH sau phản ứng hoàn toàn thu được dung dịch Y. Cô cạn dung dịch Y thu được hỗn hợp Z gồm hai muối khan. Đốt cháy hoàn toàn Z thu được 110 gam CO2; 53 gam Na2CO3 và m gam H2O. Giá trị của m là:
A.34,20.
B.30,60.
C.16,20.
D.23,40.

Nhóm cây nào sau đây chỉ có sinh trưởng sơ cấp ?
A.Chuối, đậu xanh, ngô
B.Mía, cà chua, khoai tây
C.Cau, dừa , tre
D.Cau, ớt, ngô

Lá và thân cây Một lá mầm có đặc điểm nào ?
A.Gân lá song song, bó mạch xếp lộn xộn
B.Gân lá phân nhánh, bó mạch của thân xếp hai bên tầng sinh mạch
C.Gân lá phân nhánh, bó mạch của thân xếp lộn xộn
D.Gân lá song song, bó mạch của thân xếp hai bên tầng sinh mạch

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến