Biết \( \mathop { \lim } \limits_{x \to 8} \frac{{ \sqrt {x + 1} - \sqrt[3]{{x + 19}}}}{{ \sqrt[4]{{x + 8}} - 2}} = \frac{a}{b} \) trong đó \( \frac{a}{b} \) là phân số tối giản, \(a \) và \(b \) là các số nguyên dương. Tổng \(a + b \) bằng
A.\(137\)
B.\(138\)
C.\(139\)
D.\(140\)