Sửa đề `:` Biết `n` `!` `=1.2.3....n(N∈N**,n ≥2)`
`CMR : A = 1/( 2! ) + 2/( 3! ) + .... + 2013/( 2014 ! ) < 1`
`**` Bài làm `:`
`A = 1/( 2! ) + 2/( 3! ) + .... + 2013/( 2014 ! )`
`A = ( 2 - 1 )/( 2! ) + ( 3 - 1 )/( 3! ) + .... + ( 2014 - 1 )/( 2014 ! )`
`A = 1 - 1/( 2! ) + 3/( 3! ) - 1/( 3! ) + .... + 2014/( 2014! ) - 1/( 2014 ! )`
`A = 1 - 1/( 2! ) + 1/( 2! ) - 1/( 3! ) + .... + 1/( 2013 ! ) - 1/( 2014 ! )`
`A = 1 - 1/( 2014 ! ) < 1 (` Điều phải chứng minh `)`