Biết n là số nguyên dương thỏa mãn \(C_{n}^{n-1}+C_{n}^{n-2}=78\). Số hạng chứa \({{x}^{4}}\) trong khai triển \({{\left( {{x}^{3}}-\frac{2}{x} \right)}^{n}}\)làA. \(126\,720{{x}^{4}}\). B.\(126\,720\). C. \(-126\,720{{x}

phuocthanhcg

2 năm trước

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn \(C_{n}^{n-1}+C_{n}^{n-2}=78\). Số hạng chứa \({{x}^{4}}\) trong khai triển \({{\left( {{x}^{3}}-\frac{2}{x} \right)}^{n}}\)là
A. \(126\,720{{x}^{4}}\).
B.\(126\,720\).
C. \(-126\,720{{x}^{4}}\).
D. \(-126\,720\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Nguyenxuanson2903

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:\(C_{n}^{n-1}+C_{n}^{n-2}=78\Leftrightarrow \frac{n!}{1!(n-1)!}+\frac{n!}{2!(n-2)!}=78\Leftrightarrow n+\frac{1}{2}n(n-1)=78\Leftrightarrow 2n+{{n}^{2}}-n-156=0\Leftrightarrow {{n}^{2}}+n-156=0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & n=-13\,\,(L) \\ & n=12\,\,(TM) \\\end{align} \right.\)
Khi đó, \({{\left( {{x}^{3}}-\frac{2}{x} \right)}^{n}}={{\left( {{x}^{3}}-\frac{2}{x} \right)}^{12}}=\sum\limits_{i=0}^{12}{C_{12}^{i}{{x}^{3i}}.{{\left( -2{{x}^{-1}} \right)}^{12-i}}}=\sum\limits_{i=0}^{12}{C_{12}^{i}{{\left( -2 \right)}^{12-i}}{{x}^{4i-12}}}\)
Số hạng \({{x}^{4}}\) trong khai triển tương ứng với i thỏa mãn: \(4i-12=4\Leftrightarrow i=4\)
Vậy số hạng chứa \({{x}^{4}}\) trong khai triển \({{\left( {{x}^{3}}-\frac{2}{x} \right)}^{12}}\)là \(C_{12}^{4}{{\left( -2 \right)}^{8}}{{x}^{4}}=\) \(126\,720{{x}^{4}}\)
Chọn: A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{3}\). Mặt phẳng (P) đi qua \(A(1;0;-3)\) và vuông góc với d có phương trình là
A.\(2x-y-3z+7=0\).
B. \(2x-y+3z-7=0\).
C.\(2x-y+3z+7=0\).
D. \(2x+y+3z+7=0\).

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3\) trên \(\left[ 0;2 \right]\)là
A.\(M=11,\,\,m=2\).
B.\(M=11,\,\,m=1\).
C. \(M=11,\,\,m=3\)
D.\(M=5,\,\,m=2\).

Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng, 1 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để lấy ra 3 viên bi có đủ 3 màu là
A.\(\frac{1}{2}\).
B. \(\frac{1}{20}\).
C.\(\frac{1}{10}\).
D. \(\frac{3}{10}\).

Ở ngô, các gen liên kết ở NST số II phân bố theo trật tự bình thường như sau: gen bẹ lá màu xanh nhạt – gen lá láng bóng – gen có lông ở lá - gen màu sôcôla ở lá bì. Người ta phát hiện ở một số dòng ngô đột biến có trật tự như sau: gen bẹ lá màu xanh nhạt – gen có lông ở lá - gen lá láng bóng – gen màu sôcôla ở lá bì. Dạng đột biến nào đã xảy ra?
A.Chuyển đoạn.
B.Lặp đoạn.
C.Đảo đoạn.
D.Mất đoạn.

Khi nói về đột biến cấu trúc NST, phát biểu nào dưới đây là không chính xác?
A.Quá trình trao đổi chéo không cân xảy ra giữa các chromatide không chị em trong cặp NST tương đồng làm xuất hiện đột biến lặp đoạn NST.
B.Đột biến đảo đoạn NST có thể làm xuất hiện loài mới.
C.Trong một số trường hợp, đột biến mất đoạn nhỏ cho sinh vật vì nó giúp loại bỏ gen có hại cho quần thể.
D.Có thể sử dụng đột biến lặp đoạn NST để xây dựng bản đồ gen.

Dạng đột biến cấu trúc NST nào sau đây có thể làm cho 2 alen của một gen cùng nằm trên 1 NST đơn ?
A.Mất đoạn
B.Đảo đoạn
C.Chuyển đoạn trong một NST
D.Lặp đoạn

Khi nói về đột biến cấu trúc nhiễm sắc thể, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Đột biến đảo đoạn làm cho gen từ nhóm gen liên kết này chuyển sang nhóm gen liên kết khác.
B.Đột biến mất đoạn thường không làm thay đổi số lượng gen trên nhiễm sắc thể.
C.Đôt biến cấu trúc nhiễm sắc thể chỉ xảy ra ở nhiễm sắc thể thường và không xảy ra ở nhiễm sắc thể giới tính.
D. Đột biến lặp đoạn có thể làm cho 2 gen alen nằm trên cùng một nhiễm sắc thể.

Dạng ĐB cấu trúc NST dẫn đến một số gen của nhóm liên kết này chuyển sang nhóm liên kết khác là
A. lặp đoạn.
B.chuyển đoạn.
C.mất đoạn.
D.đảo đoạn

Dạng đột biến cấu trúc NST nào không làm thay đổi số lượng gen trên NST?
A.Lặp đoạn.
B. Đảo đoạn.
C.Mất đoạn.
D.Chuyển đoạn.

Loại đột biến cấu trúc nhiễm sắc thể làm tăng cường hay giảm bớt sự biểu hiện tính trạng ở sinh vật là
A.mất đoạn.
B.đảo đoạn.
C.lặp đoạn.
D.chuyển đoạn.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến