Đáp án:
$a + b = \frac{3}{2}$
Giải thích các bước giải:
Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng $y = 3x - m - 1$ và $y = 2x + m - 1$ là nghiệm của phương trình:
$3x - m - 1 = 2x + m - 1$
$<=> x = 2m$
Thay vào ta được $y = 3.2m - m - 1 = 5m - 1$
Vậy toạ độ giao điểm của hai đường thẳng này là M(2m; 5m - 1).
Toạ độ giao điểm M luôn nằm trên đường thẳng $ y = ax + b$ nên ta có:
$5m - 1 = a.2m + b$ đúng với mọi m.
$<=> (5 - 2a).m -(b + 1) = 0$ đúng với mọi m.
Suy ra:
$5 - 2a = 0 => a = \frac{5}{2}$
và: $b = - 1$.
Vậy $a + b = - 1 + \frac{5}{2} = \frac{3}{2}$
