Biết rằng parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} - 4x + c\) có hoành độ đỉnh bằng \( - 3\) và đi qua điểm \(M\left( { - 2;1} \right)\). Tính tổng \(S = a + c\) A.\(S = 5\). B.\(S = 4\). C.\(S = 1\). D.\(S = - 5\).
Đáp án đúng: D Phương pháp giải: \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\) có hoành độ đỉnh bằng \({x_I} = \frac{{ - b}}{{2a}} \Rightarrow a\). Thay tọa độ điểm \(M\) vào hàm số được \(c\).Giải chi tiết:\(\left( P \right):y = a{x^2} - 4x + c\) có hoành độ đỉnh bằng \(x = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{4}{{2a}} = - 3\) \( \Leftrightarrow - 6a = 4 \Leftrightarrow a = \frac{{ - 2}}{3}\) Với \(a = \frac{{ - 2}}{3}\). Thay tọa độ \(M\left( { - 2;1} \right)\) vào \(\left( P \right):1 = \frac{{ - 2}}{3}.{\left( { - 2} \right)^2} - 4.\left( { - 2} \right) + c\) \( \Rightarrow c = \frac{{ - 13}}{3}\)\( \Rightarrow S = \frac{{ - 2}}{3} + \frac{{ - 13}}{3} = - 5\) Chọn D.