Phương trình có nghiệm khi $\Delta'=(3m+1)^2-2m^2+2m+5\ge 0$
$\Leftrightarrow 9m^2+6m+1-2m^2+2m+5\ge 0$
$\Leftrightarrow 7m^2+8m+6\ge 0$ (luôn đúng)
Thay $x=-1$ vào phương trình:
$1+2(3m+1)+2m^2-2m-5=0$
$\Leftrightarrow 2m^2+4m-2=0$
$\Leftrightarrow m=-1\pm\sqrt2$
Ta có $x_1=-1$
Theo Viet: $x_1+x_2=2(3m+1)=6m+2$
* Nếu $m=-1+\sqrt2$:
$6(\sqrt2-1)+2=-1+x_2$
$\to x_2-1=6\sqrt2-4$
$\to x_2=6\sqrt2-3$
* Nếu $m=-1-\sqrt2$:
$6(-1-\sqrt2)+2=-1+x_2$
$\to x_2-1=-6\sqrt2-4$
$\to x_2=-6\sqrt2-3$
