Biết số nguyên tố p>3
Chứng minh: p^2 - 1 chia hết cho 24
Ta áp dụng tính chất của một số chính phương
Do p > 3; p là số nguyên tố nên p lẻ
Suy ra p2 là số chính phương lẻ
\(\Rightarrow p^2\) chia 8 dư 1\(\Rightarrow p^2-1⋮8\) (1)
p cũng ko chia hết cho 3
\(\Rightarrow p^2\)chia 3 dư 1\(\Rightarrow p^2-1⋮3\) (2)
(1); (2)\(\Rightarrow p^2-1\) chia hết cho 8; 3
Mà (8,3) = 1
\(\Rightarrow p^2-1⋮24\left(đpcm\right)\)
Tìm x: 2(x-3)^2-2(x-3)(x-4)=13-x
rút gọn
\(\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)+\left(3x-y\right)\left(9x^2+3xy+y^2\right)-35\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Cho a và b là các số tự nhiên . Chứng minh rằng nếu a3+b3 chia hết cho 3 thì a+b cũng chia hết cho 3
Tính A=-1^2+2^2-3^2+4^2=99^2+100^2
Tính giá trị của biểu thức: B=(502+482+...22)-(492+472+...32+12).
Khai triển :
a ) ( a - b + c )2
b ) ( a - b - c )2
cho a+b+c=0 và a2+b2+c2=1
tính A=a4+b4+c4
(x+1)3 - x(x-2)2 + x - 1 =0
Sử dụng 7 hằng đẳng thức ở lớp 8 để tính:
a. (2x-3) (4x2 + 6x +9) - (2x+3) (4x2 - 6x +9)
b. (x+1) (x2 - x +1) - (x-1) (x2 +x +1)
c. (3x-1) (3x+1) - (3x-2)2
d. (2x - 3)2 - (2x +3) (2x-3)
e. (3x-4)2 - (2x+4)2
f. (3x - 5)3 - (3x+5)3
g. (2x-1)2 - (3x-1)2
h. (x-2y) (x2 +2xy + 4y2) + (x3 - 6y3)
Giúp mình với
mình đang cần gấp
Rút gọn
a) (x+3) (x^2-3x-9)-x(x^2-1)
b) (2x+y) (4x^2-2xy+y^2)
c) (2+1) (2^2+1) (2^4+1) (2^8+1)
d) 7(2^3+1) (2^6+1) (2^12+1) (2^24+1)
e) (x^2-x+1) (x^2+x+1) (x^2-1)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến