Biểu diễn các phân thức sau dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với bậc của tử thức nhỏ hơn bậc của mẫu thức: c)$\frac{x^4-x^3+4x^2-x+5}{x^2+1}$ d)$\frac{x^5-2x^4-x-3}{x+1}$

lynguyen20061975

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

mina2009

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)\dfrac{{{x^4} - {x^3} + 4{x^2} - x + 5}}{{{x^2} + 1}}\\
= \dfrac{{{x^4} + {x^2} - {x^3} - x + 3{x^2} + 3 + 2}}{{{x^2} + 1}}\\
= \dfrac{{{x^2}\left( {{x^2} + 1} \right) - x\left( {{x^2} + 1} \right) + 3\left( {{x^2} + 1} \right) + 2}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 3} \right) + 2}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)}}\\
= {x^2} - x + 3 + \dfrac{2}{{{x^2} + 1}}\\
d)\dfrac{{{x^5} - 2{x^4} - x - 3}}{{x + 1}}\\
= \dfrac{\begin{array}{l}
{x^5} + {x^4} - 3{x^4} - 3{x^3}\\
+ 3{x^3} + 3{x^2} - 3{x^2} - 3x + 2x + 2 - 5
\end{array}}{{x + 1}}\\
= \dfrac{\begin{array}{l}
{x^4}\left( {x + 1} \right) - 3{x^3}\left( {x + 1} \right) + 3{x^2}\left( {x + 1} \right)\\
- 3x\left( {x + 1} \right) + 2\left( {x + 1} \right) - 5
\end{array}}{{x + 1}}\\
= \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^4} - 3{x^3} + 3{x^2} - 3x + 2} \right) - 5}}{{x + 1}}\\
= {x^4} - 3{x^3} + 3{x^2} - 3x + 2 - \dfrac{5}{{x + 1}}
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

tienphuchd

$\text{c)} \dfrac{x^4-x^3+4x^2-x+5}{x^2+1}$

=$\dfrac{(x^4-1)-(x^3+x)+(4x^2+4)+2}{x^2+1}$

=$\dfrac{(x^2+1)(x^2-1)x(x^2+1)+4(x^2+1)+2}{x^2+1}$

=$\dfrac{(x^2+1)(x^2-1-x+4)+2}{x^2+1}$

=$x^2-x+3+\dfrac{2}{x^2+1}$

$\text{d)}\dfrac{x^5-2x^4-x-3}{x+1}$

=$\dfrac{(x^5+x^4)-(x^4-1)-x-4-2x^4}{x+1}$

=$\dfrac{x^4(x+1)-(x^2+1)(x-1)(x+1)-(x+1)-(2x^4-2)-5}{x+1}$

=$\dfrac{x^4(x+1)-(x^2+1)(x-1)(x+1)-(x+1)-2(x^2+1)(x-1)(x+1)-5}{x+1}$

=$\dfrac{(x+1)[x^4-(x^2+1)(x-1)-1-2(x^2+1)(x-1)]-5}{x+1}$

=$x^4-x^3-x^2+x-1+1-2x^3-2x^2+2x+2-\dfrac{5}{x+1}$

=$x^4-3x^3-3x^2+3x+2-\dfrac{5}{x+1}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một gàu nước có khối lượng 1kg có dung tích 6 lít được kéo từ dưới giếng sâu 12m. Tính công của lực kéo đó

Tính: M= $x^{2}$ -2x $\frac{x}{y}$ 2 $x^{2}$ +4 - 2 $x^{2}$ $\frac{x}{y}$ 8-4x+2 $x^{2}$ -x^3

Qủa bóng 250g chuyển động với vật tốc 5m/s đập vào tường và bật ngược trở lại với vận tốc 3m/s .Động lượng đã thay đổi một lượng là bao nhiêu?

Tìm x: ($\frac{a}{2}$) ² + x = a ²

Chọn phát biểu sai. Dạng phát biểu khác của “Tiên đề Ơ-CLít” là : A. Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a, có nhiều hơn một đường thẳng song song với a B. Nếu qua điểm M ở ngoài đường thẳng a, có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau C. Qua một điểm ở ngoài đường thẳng a,có nhiều nhất một đường thẳng song song với a D. Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a, có không quá một đường thẳng song song với a

axit clohidric cthh là gì nhanh ctlhn

tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn : 3.(x.y) = x+y

độ dài hai đáy là 3 m 5 cm và 23 dm, chiều cao là 102 cm

giải đề hộ mình với :(( vật lý đại cương

Tìm hiểu đặc điểm thơ Hiện Đại giúp mk vs đg cần gấp ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến