Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.{m_1} = 0,1kg\\
{m_2} = 0,3kg\\
b.m = 0,5kg\\
c.H = 6cm
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
Đổi: 100cm² = 0,01m²
50cm² = 0,005m²
5cm = 0,05m
a. Khối lượng m1 và m2 là:
$\begin{array}{l}
{p_A} = {p_B} \Leftrightarrow \dfrac{{{P_1}}}{{{S_1}}} + {d_n}.h = \dfrac{{{P_2}}}{{{S_2}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} + 10{D_n}.h = \dfrac{{10{m_2}}}{{{S_2}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{{m_1}}}{{0,01}} + 1000.0,05 = \dfrac{{3{m_1}}}{{0,005}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{3{m_1}}}{{0,005}} - \dfrac{{{m_1}}}{{0,01}} = 50\\
\Leftrightarrow \dfrac{{5{m_1}}}{{0,01}} = 50 \Rightarrow {m_1} = 0,1kg\\
\Rightarrow {m_2} = 3{m_1} = 3.0,1 = 0,3kg
\end{array}$
b. Khối lượng m là:
$\begin{array}{l}
{p_C} = {p_D} \Leftrightarrow \dfrac{{{P_1} + P}}{{{S_1}}} = \dfrac{{{P_2}}}{{{S_2}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{10{m_1} + 10m}}{{{S_1}}} = \dfrac{{10{m_2}}}{{{S_2}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{0,1 + m}}{{0,01}} = \dfrac{{0,3}}{{0,005}}\\
\Leftrightarrow 0,1 + m = 0,6 \Rightarrow m = 0,5kg
\end{array}$
c. Độ chênh lệch lúc này là:
$\begin{array}{l}
{p_M} = {p_N} \Leftrightarrow \dfrac{{{P_1}}}{{{S_1}}} + {d_n}H = \dfrac{{{P_2} + P}}{{{S_2}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} + 10{D_n}H = \dfrac{{10{m_2} + 10m}}{{{S_2}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{0,1}}{{0,01}} + 1000H = \dfrac{{0,3 + 0,5}}{{0,005}}\\
\Leftrightarrow 1000H = 60 \Rightarrow H = 0,06m = 6cm
\end{array}$
