Đáp án:
`a)\ A=(\sqrt{x}-1)/(\sqrt{x})`
`b)\ x=(9)/(4)`
Giải thích các bước giải:
`a)` `ĐKXĐ:x>0;x\ne1`
`A=((1)/(x-\sqrt{x})+(1)/(\sqrt{x}-1)):(\sqrt{x}+1)/((\sqrt{x}-1)^{2})`
`=((1)/(\sqrt{x}(\sqrt{x}-1))+(1)/(\sqrt{x}-1)).((\sqrt{x}-1)^{2})/(\sqrt{x}+1)`
`=(1+\sqrt{x})/(\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)).((\sqrt{x}-1)^{2})/(\sqrt{x}+1)`
`=(\sqrt{x}-1)/(\sqrt{x})`
`b)`
`A=(1)/(3)`
`<=>(\sqrt{x}-1)/(\sqrt{x})=(1)/(3)`
`<=>3(\sqrt{x}-1)=\sqrt{x}`
`<=>3\sqrt{x}-3=\sqrt{x}`
`<=>3\sqrt{x}-\sqrt{x}=3`
`<=>2\sqrt{x}=3`
`<=>\sqrt{x}=(3)/(2)`
`<=>x=(9)/(4)\ (TMĐK)`
