Đáp án:
a) $n=-10$
b) $\left( {2; - 2} \right),\left( { - 4; - 8} \right)$
Giải thích các bước giải:
a) Để đường thẳng $(d):y=x+n+6$ đi qua điểm $M(-2;-6)$
$\to -6=-2+n+6$
$\to n=-10$
Vậy $n=-10$
b) Ta có:
Khi $n=-10$ ta có $(d):y=x-4$
Phương trình hoành độ giao điểm của $(P):y=\dfrac{-x^2}{2}$ và đường thẳng $(d):y=x-4$ là:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{ - {x^2}}}{2} = x - 4\\
\Leftrightarrow {x^2} + 2x - 8 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + 4} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 4\\
x = 2
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2 \Rightarrow y = - 2\\
x = - 4 \Rightarrow y = - 8
\end{array} \right.
\end{array}$
Như vậy: $\left( {2; - 2} \right),\left( { - 4; - 8} \right)$ là hai giao điểm của $(d)$ và $(P)$
