Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
- Gọi số câu được của Văn, Phong, Cường , Tuấn lần lượt là \(v,\,\,p,\,\,c,\,\,t\) (\(v,\,\,p,\,\,c,\,\,t \in {\mathbb{N}^*}\)).
- Từ dữ liệu bài toán cho lập các phương trình và bất phương trình chứa 4 ẩn trên.
- Sử dụng phương pháp thế sau đó xác định thứ tự các ẩn.
Giải chi tiết:Gọi số câu được của Văn, Phong, Cường , Tuấn lần lượt là \(v,\,\,p,\,\,c,\,\,t\) (\(v,\,\,p,\,\,c,\,\,t \in {\mathbb{N}^*}\)).
Theo bài ra ta có:
\(\begin{array}{l}t > c\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\v + p = c + t\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\\p + t < v + c\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\end{array}\)
Vì \(t > c\) nên từ \(\left( 3 \right) \Rightarrow p < c\).
Do đó từ \(\left( 2 \right) \Rightarrow v > t\) (5).
Từ (2) ta có: \(v = c + t - p\), thay vào (3)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow p + t < c + t - p + c\\ \Leftrightarrow 2p < 2c \Leftrightarrow p < c\end{array}\)
Mà \(t > c \Rightarrow p < c < t\) (6).
Từ (5) và (6) ta có \(p < c < t < v\).
Chọn A.