Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ( ac + bd)² +( ad - bc)²
= ( ac)² + 2acbd + ( bd)² + ( ad)² - 2adbc + ( bc)²
= a²c² + b²d² + a²d² + b²c²
= ( a²c² + b²c²) + ( b²d² + a²d²)
= c²( a² + b² ) + d²( b² + a²)
= ( a² + b² )( c² + d²)( đpcm)
b) ( a + b + c )³
= [( a + b) + c]³
=(a + b)³ +c³+3c( a + b)( a + b + c)
= a³+ 3a²b +3ab² +b³+ c³ +3c(a+b)(a + b + c)
= a³ + b³ + c³ + 3ab( a + b) + 3c(a + b)( a + b + c)
= a³ + b³ + c³ + 3( a + b)[ ab+ c( a + b + c) ]
= a³ + b³ + c³ + 3( a + b) ( ab + ac + bc + c²)
= a³ + b³ + c³ + 3( a + b)[( ab + ac) + ( bc + c²)]
= a³ + b³ + c³ + 3( a + b)[ a ( b + c) + c ( b + c)]
=a³ +b³ +c³ +3( a + b)(b + c )(a +c)
( đpcm)
Chúc bn hok tốt !
