BT5: Cho x > 0, y > 0. Chứng minh x+y/2 lớn hơn bằng 2/1/x+1/y
BT6: Chứng minh: nếu a, b, c là 3 số dương thì a+b/c + b+c/a + c+a/b lớn hơn bằng 6
BT7: Chứng minh: x+1/x nhỏ hơn bằng 2 với mọi x < 0
Giải hộ mk bài 5,6,7 vs mk cần gấp lắm ạ
Ta có : $\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}=\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{b}{a}+\dfrac{c}{a}+\dfrac{c}{b}+\dfrac{a}{b}\ge 6\sqrt[6]{\dfrac{a}{c}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{b}{a}.\dfrac{c}{a}.\dfrac{c}{b}.\dfrac{a}{b}}=6$