Đáp án`+`Giải thích các bước giải:
` A = 2 + 2^2 + 2^3 + .. + 2^60`
Ta có :
` A = 2 + 2^2 + 2^3 + .. + 2^60`
`= (2 +2^2) + (2^3+2^4) +.. + (2^59 + 2^60) `
`= 2(1+2) + 2^3(1+2) + .. + 2^59(1+2)`
`= 2.3 + 2^3 . 3 + .. + 2^59 . 3 `
`= 3 .(2 + 2^3 + .. + 2^59) `
Vì `3` ` \vdots` `3`
`->` `= 3 .(2 + 2^3 + .. + 2^59) ` ` \vdots` `3 (1) `
` A = 2 + 2^2 + 2^3 + .. + 2^60`
`= (2 + 2^2+2^3)+..+(2^58 + 2^59 + 2^60) `
`= 2(1+2+2^2) + .. + 2^58(1+2+2^2)`
`= 2.7 + .. + 2^58.7 `
`= 7.(2 + .. + 2^58) `
Vì `7` ` \vdots` `7`
`->` ` A = 2 + 2^2 + 2^3 + .. + 2^60` ` \vdots` `7 (2) `
Lại có : `3.7=21 (3) `
Từ `(1)(2)(3) `
`-> ` ` A = 2 + 2^2 + 2^3 + .. + 2^60` ` \vdots` `21`