Đáp án: `x/a = y/b = z/c`
Giải thích các bước giải:
Ta có: `(bz - cy)/a = (cx - az)/b = (ay - bx)/c`
`⇒ (a(bz - cy))/(a^2) = (b(cx - az))/(b^2) = (c(ay - bx))/(c^2)`
`⇒ (abz - acy)/(a^2) = (bcx - abz)/(b^2) = (acy - bcx)/(c^2)`
Áp dụng tính chất DTSBN, ta có:
`(abz - acy)/(a^2) = (bcx - abz)/(b^2) = (acy - bcx)/(c^2) = (abz - acy + bcx - abz + acy - bcx)/(a^2 + b^2 + c^2) = 0`
`⇒ abz = acy` ; `bcx = abz` ; `acy = bcx`
`⇒ bz = cy` ; `cx = az` ; `ay = bx`
`⇒ z/c = y/b` ; `x/a = z/c` ; `y/b = x/a`
`⇒ x/a = y/b = z/c` `(đpcm)`
