Đáp án: `C < 1/3`
Giải thích các bước giải:
Ta có: `C = 1/(4^1) + 1/(4^2) + 1/(4^3) + ... + 1/(4^999) + 1/(4^1000)`
`⇒ 1/4 . C = 1/(4^2) + 1/(4^3) + 1/(4^4) + ... + 1/(4^1000) + 1/(4^1001)`
`⇒ C - 1/4 . C = 1/4 - 1/(4^1001)`
`⇒ 3/4 . C = 1/4 - 1/(4^1001)`
`⇒ C = (1/4 - 1/(4^1001)) : 3/4`
`⇒ C = (1/4 - 1/(4^1001)) . 4/3`
`⇒ C = 1/3 - 1/(4^1000 . 3)`
Vì `1/(4^1000 . 3) > 0`
`⇒ C < 1/3`
Vậy `C < 1/3`
