Đáp án đúng: C Giải chi tiết:\(C = \frac{{14 - x}}{{4 - x}}\) đạt giá trị lớn nhất. Ta có: \(C = \frac{{14 - x}}{{4 - x}} = \frac{{10 + 4 - x}}{{4 - x}} = \frac{{10}}{{4 - x}} + \frac{{4 - x}}{{4 - x}} = \frac{{10}}{{4 - x}} + 1\) \(C = \frac{{14 - x}}{{4 - x}}\) đạt giá trị lớn nhất khi \(\frac{{10}}{{4 - x}}\) lớn nhất. +) Trường hợp 1: \(4 - x < 0 \Rightarrow x > 4 \Rightarrow \frac{{10}}{{4 - x}} < 0\) (Loại) +) Trường hợp 2: \(4 - x > 0 \Rightarrow x < 4\) Để \(\frac{{10}}{{4 - x}}\) lớn nhất \( \Leftrightarrow 4 - x\) nhỏ nhất \( \Leftrightarrow \)\(x\) lớn nhất. Mà \(x < 4\) và \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(x = 3\). Thay \(x = 3\) vào biểu thức \(C\) ta được \(C = \frac{{14 - 3}}{{4 - 3}} = \frac{{11}}{1} = 11\). Vậy \(\max C = 11 \Leftrightarrow x = 3\). Chọn C.