Đáp án + Giải thích các bước giải:
Thu gọn: `C = 2/3 + 14/15 + 34/35 + ..... + 9998/9999`
`C = (1 - 1/3) + (1 - 1/15) + (1 - 1/35) + ..... + (1 - 1/9999)`
`C =` $\underbrace{(1 + 1 + 1 + ..... + 1)}_{Có 50 số 1}$ `- (1/3 + 1/5 + 1/35 + ..... + 1/9999)`
`C = 50 . 1 - (1/(1 . 3) + 1/(3 . 5) + 1/(5 . 7) + ..... + 1/(99 . 101))`
`C = 50 - (1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ..... + 1/99 - 1/101)`
`C = 50 - (1 - 1/101)`
`C = 50 - 1 + 1/101`
`C = (50 - 1) + 1/101`
`C = 49 + 1/101`
`C = 4949/101 + 1/101`
`C = (4949 + 1)/101`
`C = 4950/101`
Vậy: `C = 4950/101`
