Đáp án:
Ta có :
`(x^2 + 2x)(x^2 + 4x + 3) - 24`
`= x(x + 2).[(x^2 + 4x + 4) - 1] - 24`
`= x(x + 2).[(x + 2)^2 - 1] - 24`
`= x(x + 2)(x + 2 - 1)(x + 2 + 1) - 24`
`= x(x + 1)(x + 2)(x + 3) - 24`
`= [x(x + 3)].[(x + 1)(x + 2)] - 24`
`= (x^2 + 3x)(x^2 + x + 2x + 2) - 24`
`= (x^2 + 3x)(x^2 + 3x + 2) - 24`
Đặt `x^2 + 3x + 1 = t` ta được :
` (t - 1)(t + 1) - 24`
`= t^2 - 1 - 24`
`= t^2 - 25`
`= (t - 5)(t +5)`
thay ngược lại ta được :
`(x^2 + 3x + 1 - 5)(x^2 + 3x + 1 + 5)`
`= (x^2 + 3x - 4)(x^2 + 3x + 6)`
`= [(x^2 - x) + (4x - 4)](x^2 + 3x + 6)`
`= [x(x - 1) + 4(x - 1)].(x^2 + 3x + 6)`
`= (x + 4)(x - 1)(x^2 + 3x + 6)`
Giải thích các bước giải:
