Đáp án:
$Min_{C}=8$ ⇔ $\left \{ {{x=20} \atop {y=10}} \right.$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$C=x^2-4xy+5y^2-20y+108$
$→C=x^2-4xy+4y^2+y^2-20y+100+8$
$→C=(x^2-4xy+4y^2)+(y^2-20y+100)+8$
$→C=(x-2y)^2+(y-10)^2+8≥8$
Dấu ''='' xảy ra khi :
$\left \{ {{(x-2y)^2=0} \atop {(y-10)^2=0}} \right.$
$→\left \{ {{x-2y=0} \atop {y=10}} \right.$
$→\left \{ {{x-2.10=0} \atop {y=10}} \right.$
$→\left \{ {{x-20=0} \atop {y=10}} \right.$
$→\left \{ {{x=20} \atop {y=10}} \right.$
Vậy $Min_{C}=8$ ⇔ $\left \{ {{x=20} \atop {y=10}} \right.$
