c) Cho phương trình x^2- 2mx +2m – 1 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 ;x2 thỏa mãn x1^2 + x2^2 đạt giá trị nhỏ nhất. nnnnnnnnnnnnnn

thanhboysez

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

kha42434243

Đáp án+Giải thích các bước giải:

PT có 2 nghiệm phân biệt

`<=>Delta'>0`

`<=>m^2-2m+1>0`

`<=>(m-1)^2>0`

`<=>m-1 ne 0`

`<=>m ne 1`

Áp dụng hệ thức vi-ét ta có:`{(x_1+x_2=2m),(x_1.x_2=2m-1):}`

`x_1^2+x_2^2`

`=x_1^2+2x_1.x_2+x_2^2-2x_1.x_2`

`=4m^2-2(2m-1)`

`=4m^2-4m+1+1`

`=(2m-1)^2+1>=1`

Dấu "=" xảy ra khi `2m=1<=>m=1/2`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

taithanhhoa

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt `x_1,x_2` thì `Delta>=0`

`<=>(-2m)^2-4*1(2m-1)>=0`

`<=>4m^2-8m+4>=0`

`<=>[(2m)^2-2*2m*2+2^2]>=0`

`<=>(2m-2)^2>=0`

`<=> (m - 1)^2 >= 0`

`<=> m ne 1`

Theo Viet ta có:

$\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=2m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=2m-1\end{cases}$

Ta lại có : `x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2`

`=(2m)^2-2(2m-1)=4m^2-4m+2`

`=[(2m)^2-2*2m*1+1^2]+1`

`=(2m-1)^2+1>=1>0forallm`

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi `(2m-1)^2=0<=>2m-1=0<=>m=1/2`

Vậy GTNN là `1` khi `m = 1/2`.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

vẽ mầm lo lắng NL: vừa thi xong môn anh cảm thấy lo lắng quá chiueef lại thi toán r pk tìm cách thôi

Em hãy cho biết địa hình đồng bằng sông Hồng và sông Cửu Long có đặc điểm gì khác nhau

Viết chương trình nhập 1 dãy số kết thúc khi nhập số 0. Sau đó tính tổng của dãy

viết 5 phân số khác nhau nằm giữa 2 phân số2/5 va 3/5

Giải Giúp EM với Mn ơi C.ơn mn nhiều lắm ạ

cho tứ giác abcd nội tiếp dt (0.2) m là giao của ad và bc, om =4 .tích ma.mb.mc.md =?

Làm giúp mình nhé mọi người bài B,C thôi

Giúp vớiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

b2: P = ($\frac{1}{√x - √(x-1)}$ - $\frac{x-3}{√(x-1) - √2}$ ) . ( $\frac{2}{√2 - √x}$ -$\frac{√x +√2}{√2x - x}$ a, rút gọn bt b, tìm gtln của P

although /Anna /not serious/she/worried/ now

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến