Giải thích các bước giải:
I. Trắc nghiệm (5,0đ). Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất.
Câu 1. Tìm cách viết đúng trong các cách viết sau ?
A . \frac{2}{3}∈ N
B . 0 ∈ N*
C . 0 ∈ N
D . 0 ∉ N
Câu 2. Gọi A là tập hợp các chữ số của số 2002 thì :
A. A = { 2;0};
B. A= {2;0; 0;2};
C. A = { 2};
D. A = {0}
Câu 3. Số La Mã XIV có giá trị là :
A. 4
B. 6
C. 14
D. 16
Câu 4. Cho tập hợp H = { x ∈ N * ê x £ 10 }. Số phần tử của tập hợp H là:
A . 9 phần tử.
B. 12 phần tử.
C. 11 phần tử.
D. 10 phần tử.
Câu 5. Kết quả phép tính 34 . 35 được viết dưới dạng lũy thừa là:
A. 320
B. 99
C. 39
D. 920
Câu 6. Giá trị của x trong biểu thức 44 + 7.x = 103 : 10 là:
A. x = 8
B. x = 18
C. x = 28
D. x = 38
Câu 7. Kết quả phép tính 38 : 34 dưới dạng một lũy thừa là
A.34
B. 312
C. 332
D. 38
Câu 8. Đối với các biểu thức có dấu ngoặc, thứ tự thực hiện phép tính là
A.{ } → [ ] → ( )
B. ( ) → [ ] → { }
C. { } → ( ) → [ ]
D. [ ] → ( ) → { }
Câu 10. Cho tập hợp A = {15 ; 24 } Cách viết nào là cách viết đúng:
A . 15 ⊂ A
B. {15 } ⊂ A
C . {15 ; 24 } ∈ A
D . {15 } ∈ A
Câu 11. Cho phép tính : 25. 5. 4. 27. 2 = ? Cách làm nào là hợp lý nhất ?
A . (25. 5. 4. 27). 2
B . (25. 4 ). ( 5. 2 ). 27
C . ( 25. 5. 4) . 27. 2
D . ( 25. 4. 2) . 27. 5
Câu 12. Kết quả của phép nhân : 10.10.10.10.10 là :
A . 105
B . 106
C . 104
D . 107.
Câu 13. Tập hợp các số tự nhiên là ước của 16 là:
A. {2 ; 4 ; 8}.
B. {2 ; 4 ; 8 ; 16}.
C. {1 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 16}.
D. {1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16}.
Câu 14. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua 2 điểm A và B phân biệt?
A. 1
B. 3
C. 2
D. vô số
Câu 15. I là trung điểm của đoạn thẳng AB nếu
A. IA = IB
B. IA + AB = IB và IA = IB
C. IA + IB = AB
D. IA + IB = AB và IA = IB
Câu 16. Với bốn điểm A,B,C,D thẳng hàng, ta có số đoạn thẳng là:
A.6
B.5
C.4
D. 3
Câu 17. Phân tích số 40 ra thừa số nguyên tố ta được kết quả đúng là
A. 2.4. 5.
B. 23.5
C . 5.8
D. 4.10
Câu 18. Biết 1368 = 1.103+a.102+6.10+8. Khi đó a là:
A . 10
B . 1
C . 3
D . 6
Câu 19. Điều kiện của x để biểu thức A = 12 + 14 + 16 + x chia hết cho 2 là
A. x là số tự nhiên chẵn
B. x là số tự nhiên lẻ
C. x là số tự nhiên bất kì
D. x ∈ {0;2;4;6;8}
Câu 20. Cho 4 số tự nhiên: 1234; 3456; 5675; 7890. Trong 4 số trên có bao nhiêu số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 ?
A. 1
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 21. Trong các số sau: 323; 246; 7421; 7859, số nào chia hết cho 3 ?
A. 323
B. 246
C. 7421
D. 7859
Câu 22. Với số 2034 ta nhận thấy số này
A. chia hết cho 9 mà không chia hết cho 3.
B. chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
C. chia hết cho cả 3 và 9.
D. không chia hết cho cả 3 và 9.
Câu 23. Số nào sau đây là bội chung của 6 và 8 ?
A. 2.
B. 24.
C. 1.
D. 3.
Câu 24. Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Điểm K thuộc đoạn thẳng AB, biết KA = 4 cm thì đoạn thẳng KB bằng:
A. 10 cm
B. 6 cm
C. 4cm
D. 2cm
Câu 25. Nếu điểm O nằm trên đường thẳng xy thì Ox và Oy được gọi là:
A. Hai tia đối nhau.
B. Hai tia trùng nhau.
C. Hai đường thẳng song song.
D. Hai đoạn thẳng bằng nhau
II. Tự luận: (5,0 điểm)
Câu 26 (0,5đ). Viết tập hợp B = {x ∈ N|10 ≤ x ≤ 20} bằng cách liệt kê các phần tử của nó.
Câu 27 (1,5đ). Thực hiện các phép tính (tính nhanh nếu có thể):
a) 58 . 26 + 74 . 58
b) 200 : [117 - (23 - 6)]
c) 5 . 22 – 27 : 32
Câu 28 (1,0đ).
a) Cho A = 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 + 513. Không làm phép tính, em hãy giải thích xem A có chia hết cho 9 không?
b) Chứng tỏ rằng n . (n + 13) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n.
Câu 29 (0,5đ). Phân tích số 84 ra thừa số nguyên tố theo cột dọc.
Câu 30 (0,5đ). Tìm ƯC(36,54).
Câu 31 (1,0đ). Cho đoạn thẳng AB = 10 cm, vẽ điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 5cm.
a) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Vì sao?
b) C có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB ? Vì sao?
