`a)` $x^2+(m-5)x-2m-1=0$
`∆=b^2-4ac=(m-5)^2-4.1.(-2m-1)`
`∆=m^2-10m+25+8m+4`
`∆=m^2-2m+1+28`
`∆=(m-1)^2+28`
Ta có: `(m-1)^2\ge 0` với mọi $m$
`=>∆=(m-1)^2+28\ge 28>0` với mọi $m$
`=>` Phương trình luôn có nghiệm với mọi `m`
$\\$
`b)` $ x^2-(m+1) x^2+m-2=0$
`∆=b^2-4ac=[-(m+1)]^2-4.1.(m-2)`
`∆=m^2+2m+1-4m+8`
`∆=m^2-2m+1+8=(m-1)^2+8`
Ta có: `(m-1)^2\ge 0` với mọi `m`
`=>∆=(m-1)^2+8\ge 8>0` với mọi $m$
`=>` Phương trình luôn có nghiệm với mọi `m`
