Đáp án:
$\min B = 2 \Leftrightarrow (x;y) = (2;-1)$
Giải thích các bước giải:
$B = x^2 + 4y^2 - 4x + 8y + 10$
$\to B = x^2 - 4x + 4 + 4y^2 + 8y + 4 + 2$
$\to B = (x - 2)^2 + 4(y + 1)^2 + 2$
Ta có:
$\begin{cases}(x - 2)^2 \geq 0,\,\,\forall x\\(y + 1)^2 \geq 0,\,\,\forall y\end{cases}$
Do đó:
$(x - 2)^2 + 4(y + 1)^2 + 2 \geq 2$
$\to B \geq 2$
Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow \begin{cases}x - 2 = 0\\y + 1 = 0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x= 2\\y = -1\end{cases}$
Vậy $\min B = 2 \Leftrightarrow (x;y) = (2;-1)$
