Giải thích các bước giải:
Gọi $(3n+4,5n+1)=d$
$\to \begin{cases}3n+4\quad\vdots\quad d\\ 5n+1\quad\vdots\quad d\end{cases}$
$\to 5(3n+4)-3(5n+1)\quad\vdots\quad d$
$\to 17\quad\vdots\quad d$
$\to$ Để $(3n+4,5n+1)=1\to d=1\to $
$3n+4\not\quad\vdots\quad 17$
$\to 3n+4\ne 17k$
$\to n\ne \dfrac{17k-4}{3}$
$\to n\ne \dfrac{17(3m+2)-4}{3}=17m+10 , k=3m+2, m\in N$