Đáp án: $m = - 5$
Giải thích các bước giải:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:
$\begin{array}{l}
\Delta ' > 0\\
\Leftrightarrow 1 - \left( {m - 3} \right) > 0\\
\Leftrightarrow 1 - m + 3 > 0\\
\Leftrightarrow m < 4\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2\\
{x_1}{x_2} = m - 3
\end{array} \right.\\
x_1^2 - 2{x_1} + m - 3 = 0\\
\Leftrightarrow x_1^2 = 2{x_1} - m + 3\\
Khi:x_1^2 - 2{x_2} + {x_1}{x_2} = - 12\\
\Leftrightarrow 2{x_1} - m + 3 - 2{x_2} + {x_1}{x_2} = - 12\\
\Leftrightarrow 2\left( {{x_1} - {x_2}} \right) = - 12\\
\Leftrightarrow {x_1} - {x_2} = - 6\\
\Leftrightarrow {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} = 36\\
\Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} = 36\\
\Leftrightarrow {2^2} - 4.\left( {m - 3} \right) = 36\\
\Leftrightarrow 1 - \left( {m - 3} \right) = 9\\
\Leftrightarrow m - 3 = - 8\\
\Leftrightarrow m = - 5\left( {tmdk} \right)\\
Vậy\,m = - 5
\end{array}$
