Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(2)/(x-1)=1+(2x)/(x+2)` `(ĐKXĐ:x\ne{1;-2})`
`<=>(2(x+2))/((x-1)(x+2))=((x-1)(x+2))/((x-1)(x+2))+(2x(x-1))/((x+2)(x-1))`
`=>2(x+2)=(x-1)(x+2)+2x(x-1)`
`<=>2x+4=x^{2}+2x-x-2+2x^{2}-2x`
`<=>2x+4=3x^{2}-x-2`
`<=>3x^{2}-x-2x-2-4=0`
`<=>3x^{2}-3x-6=0`
`<=>x^{2}-x-2=0`
`<=>(x^{2}+x)-(2x+2)=0`
`<=>x(x+1)-2(x+1)=0`
`<=>(x+1)(x-2)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\ (TM)\\x=2\ (TM)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm : `S={-1;2}`
