Đáp án:
255) $A.\, (-1;1)$
256) $A.\, \Bbb R$
257) $A.\, S =\{1;-1\}$
Giải thích các bước giải:
255) $y = x^3 - 3x +1$
$\to y' = 3x^2 - 3$
$y' = 0\to x = \pm 1$
$\to$ Hàm số nghịch biến trên $(-1;1)$
256) $y =\ln(e^{2x} + 2e^x +1)$
Hàm số xác định $\to e^{2x} + 2e^x +1 > 0$
Ta lại có:
$\begin{cases}e^{2x} > 0\\e^x > 0\end{cases}\quad \forall x \in \Bbb R$
Do đó:
$e^{2x} + 2e^x +1 > 0\quad \forall x \in\Bbb R$
Vậy $TXD: D =\Bbb R$
257) $3.9^x - 10.3^x + 3 = 0$
$\to 3.3^{2x} - 10.3^x + 3 = 0$
$\to \left[\begin{array}{l}3^x =3\\3^x =\dfrac13\end{array}\right.$
$\to \left[\begin{array}{l}x = 1\\x = -1\end{array}\right.$
$\to S =\{1;-1\}$
