*Cách làm: Để chứng mình một biểu thức chia hết cho 1 số thì ta phải biến đổi biểu thức đó thành một biểu thức mới thành tích của số cần chứng minh với một biểu thức khác.
Bài 12.
B= n²(n+2)+n(n+2)
= (n+2)(n²+n)
= (n+2)(n+1)n
Do đây là tích của 3 số liên tiếp n; n+1; n+2 nên B⋮3
Giả sử B chỉ chia hết cho 3
⇒(n+2)(n+1)n = 3
⇒ n= 0.6716998817 (không thoả mãn điều kiện n∈Z)
⇒ Với n nguyên ta luôn có B⋮6 ( tích của 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 3 nên sẽ chia hết cho 6 do 3 là ước của 6).
Ví dụ: thay n= 3 ta có:
B= (3+2)(3+1)3 = 6*4*3= 72
B : 3= 72:3= 24
Bài 13.
B= $18^{n+1}$-$18^{n}$
= $18^{n}$(18-1)
= $18^{n}.17$
⇒ B⋮17
Ví dụ: thay n= 4 ta có
B= $18^{4+1}$-$18^{4}$
= $18^{5}$-$18^{4}$
= $18^{4}$*(18-1)=$18^{4}$*17
B: 17 = $18^{4}$*17 : 17 = $18^{4}$
