Bài 3
a. Vẽ ∠xAy = 50o
b. Vẽ tia Ax’ là tia đối của tia Ax
Tia Ay’ là tia đối của tia Ay
Góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy
c. Hình vẽ
d. Vì ∠xAt và ∠x'At'là cặp góc đối đỉnh nên ∠xAt = ∠x'At' (1)
Vì ∠tAy và ∠t'Ay' là cặp góc đối đỉnh nên ∠tAy = ∠t'Ay'suy ra:∠x'At'=∠t'Ay' (2)
Do At là tia phân giác của góc xAy nên ∠xAt = ∠tAy (3)
Từ (1); (2); (3) suy ra:∠x'At' = ∠t'Ay'
Vậy At’ là tia phân giác của góc ∠x'Ay'
e. Tên 5 cặp góc đối đỉnh là:
∠xAy và ∠x'Ay';
∠xAy' và ∠yAx';
∠xAt và ∠ x'At' ;
∠t'Ay' và ∠tAy;
∠tAy'và ∠yAt'
Ngoài ra còn nhiều cặp góc đối đỉnh khác:
∠xAy và ∠x'Ay';
∠xAy'và ∠yAx';
∠xAt và ∠x'At' ;
∠t'Ay' và ∠tAy;
BÀi 4
e, Tên 5 cặp góc đối đỉnh: ∠AOB và ∠A'OB'; ∠BOC và ∠B'OC';
∠AOCvà ∠A'OC'; ∠AOB' và ∠BOA'; ∠AOC' và ∠COA'
g, Vì ∠AOB + ∠BOC + ∠COA' = 180o(kề bù)
suy ra ∠COA'= 180º - 60º - 60º = 60o
Tên 5 cặp góc bằng nhau nhưng không đối đỉnh:
∠AOB=∠BOC = 60o;∠COA'=∠BOC=60o;∠AOB=∠COA'=60o;
∠A'OB'=∠B'OC'=60o (vì ∠A'OB' = ∠AOB = 60º (hai góc đối đỉnh); và ∠B’OC' = ∠BOC = 60º (hai góc đối đỉnh)).
∠AOA'=∠BOB'=180o;
Bài 5
Lời giải:
Giả sử trong hình bên, hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O, góc xOy bằng 110o.
Ta có: ∠xOy = ∠x'Oy'(hai góc đối đỉnh)
⇒ ∠x'Oy' = 110o.
Lại có: ∠xOy + ∠x'Oy = 180o (hai góc kề bù)
⇒ ∠x'Oy = 180o - ∠xOy = 180o - 110o = 70o
∠xOy' = ∠x'Oy (hai góc đối đỉnh)
⇒ ∠xOy’ = 70o.
Vậy ∠xOy = ∠x’Oy’ = 110o; ∠xOy’ = ∠x’Oy = 70o.
Bài 6
Lời giải:
a. Ta có:
∠NAQ và ∠PAM là hai góc đối đỉnh
Suy ra:∠NAQ = ∠PAM
mà ∠PAM = 33o nên ∠NAQ = 33o
b. ∠PAM và ∠MAQ là hai góc kề bù nên ∠PAM + ∠MAQ=180o
Suy ra: ∠MAQ = 180o-∠PAM =180o-33o=147o
c. Các cặp góc đối đỉnh là: ∠PAM và ∠NAQ ; ∠PAN và ∠MAQ
d. Các cặp góc kề bù là: ∠PAM và ∠MAQ; ∠PAM và ∠PAN ; ∠NAQ và ∠PAN ; ∠NAQ và ∠QAM
