Em che hết hình 45 rồi , chị ko thấy hết được nên chị làm bài 27 nha
* Hình vẽ bên dưới : ( Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa , yêu cầu em vẽ đúng số đo theo đề nha )
a) Xét `ΔADC` có :
$\left \{ {{AE = ED ( gt)} \atop {AK = KC( gt)}} \right.$
`=>` EK là đường trung bình của `ΔADC` ( định nghĩa )
`=>` `EK = CD/2`
Xét `ΔABC` có :
$\left \{ {{AK = KC( gt)} \atop {BF = FC ( gt )}} \right.$
`=>` KF là đường trung bình của `ΔABC` ( định nghĩa )
`=>` `KF = AB/2`
b) Xét các TH sau :
* TH1 : Ba điểm E,K,F ko thẳng hàng
Trong tam giác EFK có : EF < EK + KF ( BĐT trong tam giác )
-> EF < EK + KF = CD/2 + AB/2 = AB + CD/2
( hay EF < AB+CD/2 ) ( * )
TH2 : Ba điểm E,K,F thẳng hàng
EF = EK + KF = CD/2 + AB/2 = AB + CD/2
( hay EF = AB + CD/2 ) ( **)
Từ (*) và (**)
=> EF ≤ AB + CD/2 -đpcm
