Giải thích các bước giải:
1.
a) Diện tích $ΔABC$ là: $\dfrac12×(18×12)=108(cm²)$
Diện tích $ΔANC$ là: $\dfrac12×(18×4)=36(cm²)$
Diện tích $ΔANB$ là: $108-36=72(cm²)$
Độ dài đoạn MN là: $\dfrac{72×2}{12}=12(cm)$
b) Độ dài đáy của $ΔBMN$ là: $12-4=8(cm)$
Diện tích $ΔBMN$ là: $\dfrac12×(12×8)=48(cm²)$
Tỉ số diện tích của $ΔBMN$ và $ΔABC$ là: $48:108=\dfrac49$
2.
a) Diện tích $ΔABC$ là: $\dfrac12×(40×30)=600(m²)$
b) Diện tích $ΔBNC$ là: $\dfrac12×(30×10)=150(m²)$
Độ dài đoạn AN là: $40-10=30(m)$
Nhận xét: Diện tích $ΔBNC=ΔBMC$ vì:
Chúng chung đáy BC, nếu ta kẻ $NN'⊥BC$; $MM'⊥BC$ thì tạo được thành 1 hình chữ nhật mà hình chữ nhật hai cạnh đối diện nhau thì bằng nhau, ở trường hợp này $NN' // MM'$
$\to S_{BNC}=S_{BMC}=150m²$
Độ dài đoạn MB là: $\dfrac{150×2}{40}=7,5(m)$
Độ dài đoạn MA là: $30-7,5=22,5(m)$
Diện tích $ΔANM$ là: $\dfrac12×(30×22,5)=337,5(m²)$
Diên tích hình thang BCNM là: $600-337,5=262,5(m²)$
