Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD : chung
`ˆABDABD^ = ˆCBDCBD^` (gt)
`=> ΔABD = ΔHBD` (ch-gn)
`=> AD = HD` ( 2 cạnh t/ứ)
b, Xét ΔHDC vuông tại H có
`DC > HD ( ch > cgv)`
`=> DC > DA ( do AD = HD - cmt)`
c, Ta có
`AD = HD` (cmt)
`AB = BH (do ΔABD = ΔHBD)`
=> D và B cùng thuộc đường t/trực của AH
=> BD là đường t/trực của AH
2.
Xét ΔABK vuông tại A và ΔIBK vuông tại I có
BK : chung
`ˆABKABK^ = ˆCBKCBK^` (gt)
`⇒ ΔABK = ΔIBK` (ch-gn)
b, Ta có ΔABK = ΔIBK
`⇒ AB = IB` ( 2 cạnh t/ứ)
`⇒ ΔABI` cân tại B
`=> ˆBAIBAI^ = ˆBIABIA^`
Mà ˆBAIBAI^ + ˆIACIAC^ = 90o90o
`=> ˆHIAHIA^ + ˆIACIAC^ = 90o90o`
Lại có
`ˆHIAHIA^ + ˆHAIHAI^ = 90o90o`
`=> ˆIACIAC^ = ˆHAIHAI^`
=> AI là tia pg góc HAC
