Đáp án: a=1
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
c)f\left( x \right) = a.{x^3} - 2x - 4\\
= a.{x^3} - 2a.{x^2} + 2a.{x^2} - 4a.x\\
+ 4ax - 2x - 4\\
= a.{x^2}\left( {x - 2} \right) + 2a.x\left( {x - 2} \right) + 2.\left( {\left( {2a - 1} \right).x - 2} \right)\\
= \left( {x - 2} \right).\left( {a.{x^2} + 2a.x} \right) + 2.\left( {\left( {2a - 1} \right).x - 2} \right)\\
Do:\left( {x - 2} \right).\left( {a.{x^2} + 2a.x} \right) \vdots \left( {x - 2} \right)\\
\Rightarrow Để\,f\left( x \right) \vdots g\left( x \right)\\
\Rightarrow 2.\left( {\left( {2a - 1} \right).x - 2} \right) \vdots \left( {x - 2} \right)\\
\Rightarrow 2a - 1 = 1\\
\Rightarrow 2a = 2\\
\Rightarrow a = 1
\end{array}$
