(║ thay thế cho dấu giá trị tuyệt đối, min là giá trị nhỏ nhất, max là giá trị lớn nhất, ∀ là với mọi)
9.
a) A = 3║2x - 1║ - 5 b) B = 6 / ║x║ - 3 với x ∈ Z
Mà ║2x - 1║ luôn dương ∀ x Mà ║x║ luôn dương ∀ x
⇒ Min A = 3 . 0 - 5 = -5 ⇒ Min B = 6 / 0 - 3 = -2
Vậy min A = -5. Vậy min B = -2.
c) C = x² + 3║y - 2║ - 1
Mà ║y - 2║ luôn dương ∀ y, x² luôn dương với mọi x
⇒ Min C = 0 + 3 . 0 - 1 = -1
Vậy min C = -1.
10.
a) A = 10 - 5 ║x - 2║ b) B = 5 - ║2x - 1║²
Mà max A đạt được khi 5 ║x - 2║ đạt min Mà max B đạt được khi ║2x - 1║² đạt min
⇒ ║x - 2║ phải đạt min ⇒ ║2x - 1║ phải đạt min
Mà ║x - 2║ luôn dương ∀ x Mà ║2x - 1║ luôn dương ∀ x
⇒ Max A = 10 - 5 . 0 = 10 ⇒ Max B = 5 - 0 = 5
Vậy max A = 10. Vậy max B = 5.
c) C = 1/ ║x - 2║ + 3
Mà max C đạt được khi ║x - 2║ + 3 đạt min
⇒ ║x - 2║ phải đạt min
Mà ║x - 2║ luôn dương ∀ x
⇒ Max C = 1 / 0 + 3 = 1/3
Vậy max C = 1/3.
