Đáp án:
$đpcm$
Giải thích các bước giải:
Ta có : $BH + HC = BC => HC = BC- BH = 13 - 4 =9 cm$
Áp dụng định lý $Pytago$ trong $∆AHC$ ta có
$AC^2 = AH^2 + HC^2 = 6^2 + 9^2 = 117 $ => AC= \sqrt{117} = 3\sqrt{13} $
Áp dụng định lý $Pytago$ trong $∆ AHB$ ta có
$AB^2 = AH^2 + BH^2 = 6^2 + 4^2 = 52 => AB = \sqrt{52} = 2\sqrt{13} $
Ta có : $BC^2= 13^2 = 169 cm$
$AB^2 + AC^2 = 117+ 52 = 169 cm$
Vậy $BC^2 = AB^2 + AC ^2
Theo định lý $Pytago$ đảo => $∆ABC$ vuông tại $B$
=> $\widehat{BAC} = 90$ °