Đáp án: $AF.A'F'=OF.OF'$
Giải:
Ta có:
$ΔOAB \backsim ΔOA'B'$
→ $\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}$ (1)
$ΔOIF' \backsim ΔA'B'F'$
→ $\dfrac{OF'}{A'F'}=\dfrac{OI}{A'B'}$
→ $\dfrac{OF'}{A'F'}=\dfrac{AB}{A'B'}$ (2)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
Từ (1) và (2)
→ $\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{A'F'}=\dfrac{OA-OF'}{OF'}$
→ $\dfrac{OF'}{A'F'}=\dfrac{OA-OF'}{OF'}$
→ $A'F'(OA-OF')=OF'.OF'$
→ $A'F'(OA-OF)=OF.OF'$
→ $AF.A'F'=OF.OF' \ (dpcm)$