Sai tử bước giải BPT để tìm điều kiện (Bài này không cần điều kiện cũng được)
Sửa:
Cách 1: Làm theo cách SGK
\(|1-5x|-1=3\\↔|1-5x|=4\)
Ta có:
\(|1-5x|=\begin{cases}1-5x\,\,nếu\,\,1-5x\ge 0\,\,hay\,\,x\le \dfrac{1}{5}\\5x-1\,\,nếu\,\,1-5x<0\,\,hay\,\,x>\dfrac{1}{5}\end{cases}\)
TH1: \(x\le\dfrac{1}{5}\)
\(→1-5x=4\\↔5x=-3\\↔x=-\dfrac{3}{5}(TM)\)
TH2: \(x>\dfrac{1}{5}\)
\(→5x-1=4\\↔5x=5\\↔x=1(TM)\)
Vậy \(S=\{-\dfrac{3}{5};1\}\)
Cách 2:
\(|1-5x|=4\\↔\left[\begin{array}{1}1-5x=4\\1-5x=-4\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}5x=-3\\5x=5\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}x=-\dfrac{3}{5}\\x=1\end{array}\right.\)
Vậy \(S=\{-\dfrac{3}{5};1\}\)
Dạng tổng quát cho cách 2:
\(|f(x)|=a(a∈\Bbb R)\\→\left[\begin{array}{1}f(x)=a\\f(x)=-a\end{array}\right.\)
