Đáp án: $a=-4,b=-2$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $g(x)=x^2+x-2=(x-1)(x+2)$
$\to g(x)$ có nghiệm $x=1,x=-2$
Để $f(x)\quad\vdots\quad g(x)$
$\to f(x)$ có nghiệm $x=1,x=-2$
$\to \begin{cases} a\cdot 1^3+b\cdot 1^2+10\cdot 1-4=0\\ a\cdot (-2)^3+b\cdot (-2)^2+10\cdot (-2)-4=0\end{cases}$
$\to \begin{cases} a+b+6=0\\ -8a+4b-24=0\end{cases}$
$\to \begin{cases} b=-a-6\\ -8a+4(-a-6)-24=0\end{cases}$
$\to \begin{cases} b=-2\\ a=-4\end{cases}$
