a,A=$x^{2}$+2x+3= $x^{2}$ +2x+1+2=$(x+1)^{2}$+2
Vì $(x+1)^{2}$ $\ge$ 0$\Rightarrow$$(x+1)^{2}$ +2$\ge$2
`=>`GTLN của A là 2
Dấu "=" xảy ra khi $(x+1)^{2}$=0 `=>`x+1=0`=>`x=-1
Vậy GTLN của A là 2 khi x=-1
b,B=$x^{2}$ -4x+5=$x^{2}$ -4x+4+1=($x^{2}$ -4x+4)+1=$(x-2)^{2}$ +1
Vì $(x-2)^{2}$$\ge$ 0 nên $(x-2)^{2}$+1$\ge$ 1
`=>` GTLN của B là 1
Dấu "=" xảy ra khi $(x-2)^{2}$=0 `=>`x-2=0 `=>`x=2
Vậy GTLN của B là 1 khi x=2
