Đáp án:
$Δ_1:\,x-2y-1=0$
$Δ_2:\,x+2y-3=0$
Giải thích các bước giải:
$(C):\,x^2+y^2-4x+4y+3=0$
Toạ độ giao điểm của $(C)$ với trục hoành là nghiệm hệ: $\begin{cases}x^2+y^2-4x+4y+3=0\,(1)\\y=0\,(2)\end{cases}$
Thay $(2)$ vào $(1)$
$⇒x^2+0^2-4x+4.0+3=0$
$⇒x^2-4x+3=0$
$⇒(x-1)(x-3)=0$
$⇒\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=3\end{array} \right.⇒\left[ \begin{array}{l}A(1;0)\\B(3;0)\end{array} \right.$
$(C)$ có tâm $I(2;-2)$ và bán kính $R=\sqrt 5$
Gọi $Δ_1$ là tiếp tuyến đi qua $A(1;0)$
$⇒Δ_1:\,(1-2)(x-1)+(0+2)(y-0)=0$
$⇒Δ_1:\,x-2y-1=0$
Gọi $Δ_2$ là tiếp tuyến đi qua $B(3;0)$
$⇒Δ_2:\,(3-2)(x-3)+(0+2)(y-0)=0$
$⇒Δ_2:\,x+2y-3=0$
Vậy $Δ_1:\,x-2y-1=0$
$Δ_2:\,x+2y-3=0$.
