Đáp án:
$\left[ \begin{array}{l}m=6\\m=-4\end{array} \right.⇒\left[ \begin{array}{l}d:\,3x-4y+6=0\\d:\,3x-4y-4=0\end{array} \right.$
Giải thích các bước giải:
$Δ:\,3x-4y+1=0$
$d//Δ$
$⇒d$ có dạng $(d):\,3x-4y+m=0\,\,(m\ne 1)$
Ta có: $\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}$ là nghiệm của phương trình: $3x-4y+1=0$
$⇒M(1;1)\in Δ$
Khoảng cách từ $d$ đến $Δ$ bằng $1$
$⇒d_{(d,Δ)}=d_{(M,d)}=1$
$⇒\dfrac{|3.1-4.1+m|}{\sqrt{3^2+4^2}}=1$
$⇒|m-1|=\sqrt{25}=5$
$⇒\left[ \begin{array}{l}m-1=5\\m-1=-5\end{array} \right.⇒\left[ \begin{array}{l}m=6\\m=-4\end{array} \right.⇒\left[ \begin{array}{l}d:\,3x-4y+6=0\\d:\,3x-4y-4=0\end{array} \right.$