Đáp án:
a) \(\left[ \begin{array}{l}1-4a\\-1\end{array} \right.\)
b) \(\left[ \begin{array}{l}0\\2x+4y\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
a)
`\sqrt{1-4a+4a^2}-2a`
`=\sqrt{(1-2a)^2}-2a`
`=|1-2a|-2a`
Với `a<=1/2`
`->2a<=1`
`->1-2a>=0`
`->|1-2a|=1-2a`
`->|1-2a|-2a=1-2a-2a=1-4a`
Với `a>1/2`
`->2a>1`
`->1-2a<0`
`->|1-2a|=2a-1`
`->|1-2a|-2a=2a-1-2a=-1`
b)
`x-2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}`
`=x-2y-\sqrt{(x-2y)^2}`
`=x-2y-|x-2y|`
Với `x>=2y`
`->x-2y>=0`
`->|x-2y|=x-2y`
`->x-2y-|x-2y|=x-2y-(x-2y)=0`
Với `x<2y`
`->x-2y<0`
`->|x-2y|=2y-x`
`->x-2y-|x-2y|=x-2y-(2y-x)=2x+4y`